Questa calcolatrice permette di calcolare i parametri principali di un oscillatore a cristallo di quarzo, utile per ingegneri elettronici e progettisti di circuiti che necessitano di determinare le frequenze di risonanza e il fattore di qualità basati sui valori del circuito equivalente.
Quartz Crystal formula
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Dove:
- Rs in Ohm
- Cs, Cp in pF/nF/µF/mF
- Ls in nH/µH/mH/H
- Fs, Fp in MHz
Fs è la frequenza di risonanza in serie, Fp è la frequenza di risonanza parallela, e Q è il fattore di qualità della cristallo. Ls, Cs, Cp e Rs rappresentano rispettivamente l’induttanza, le capacità e la resistenza del circuito equivalente.
Fs e Fp di un cristallo con Ls = 10 µH, Cs = 20 pF, Cp = 5 pF
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(10µH * 20pF)) ≈ 112.5 kHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(10µH * ((20pF * 5pF)/(20pF + 5pF)))) ≈ 126.5 kHz
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs (valore Rs scelto dall’utente)
Fs e Fp di un cristallo con Ls = 1 µH, Cs = 18 pF, Cp = 2 pF
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(1µH * 18pF)) ≈ 37.5 MHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(1µH * ((18pF * 2pF)/(18pF + 2pF)))) ≈ 38.3 MHz
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs (valore Rs scelto dall’utente)
Usi principali della calcolatrice
- Determinazione della frequenza di risonanza dei cristalli di quarzo
- Progettazione di oscillatori stabili per circuiti elettronici
- Calcolo del fattore di qualità per selezione dei cristalli
- Analisi dei parametri del circuito equivalente del cristallo